Question

considerando a função F(x)= AX^2 + BX + C Sabendo-se que, F(0) =1 ; F' ( 1 ) = -7 F'' ( 2) = 4 calcule A , B , C

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

f(x) = Ax² + Bx + C

Se f(0) = 1:

1 = A*0² + B*0 + C

C = 1

f'(x) é a primeira derivada de f(x).

f'(x) = 2Ax + B

Se f'(1) = - 7

-7 = 2*A*1 + B

2A + B  = -7

f''(x) é segunda derivada de f(x). Ou seja a derivada de f'(x):

f"(x) = 2A

Se f"(2) = 4:

4 = 2A

A = 4 : 2

A = 2

2A + B  = -7

2*2 + B = - 7

B = -7 - 4

B = -11

Então:

A = 2

B = -11

C = 1