• Matéria: Matemática
  • Autor: lelemaboni5
  • Perguntado 3 anos atrás

Considere a equação do 2° grau 2x2 - WX + 8 = 0.
Para que a equação tenha duas raízes reais distintas é necessário que w seja
A menor do que 4.
B igual a 4.
C menor do que 8.
D igual a 8. E maior do que 8.​


Hajamalu: pode ser a D

Respostas

respondido por: solkarped
1

✅ Após ter terminado de resolver os cálculos, concluímos que o valor de "w" que faz a referida equação do segundo grau ter duas raízes reais e distintas é:

         \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf w > 8\:\:\:}} \end{gathered}$}

Portanto, a opção correta é:

        \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:E\:\:\:}} \end{gathered}$}

Para que uma equação do segundo grau tenha duas raízes reais e distintas é necessário que o valor do seu discriminante seja maior que "0", isto é:

              \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\Delta > 0 \end{gathered}$}

Se a equação passada foi:

        \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}2x^{2} - wx + 8 = 0 \end{gathered}$}

Então, temos:

                         \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\Delta > 0 \end{gathered}$}

           \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}b^{2} - 4\cdot a\cdot > 0\end{gathered}$}

\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}(-w)^{2} - 4\cdot2\cdot8 > 0 \end{gathered}$}

               \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}w^{2} - 64 > 0 \end{gathered}$}

                        \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}w^{2} > 64 \end{gathered}$}

                          \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}w > \sqrt{64} \end{gathered}$}

                          \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}w > 8 \end{gathered}$}

✅ Portanto, a resposta é:

                          \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}w > 8 \end{gathered}$}

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Anexos:

solkarped: Bons estudos!!! Boa sorte!!!
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