Question

Determine a razão de uma PA tal que a1+a9=12 e a3+a6=8

Answer 1

BOM A RAZÃO É IGUAL A UM TERMO MENOS SEU ANTECESSOR.
A 1 + A 9 = 12 E A 3 + A 6 = 8. ORA, A 3 = A 1 + 2R E A 6 = A 1 + 5 R
LOGO A 3 + A 6 = 8 >> FICA EM FUNÇÃO DE A 1 > 
A 1 + 2 R + A 1 + 5 R = 8 >> 2 A1 = 8 - 7R  >> A1 = (8 - 7R)/2.
AGORA SUBSTITUINDO NA PRIMEIRA EQUAÇÃO TEREMOS:
A 1 + 9 A = 12 >> (8-7 R)/2 + 9 *(8-7R)/2 = 12, MULTIPLICANDO POR 2 TEMOS: 8 -7R + 72 - 63 R = 24 >> - 70 R = 24 - 80 > -70 R = -56 (*-1)
70 R = 56 >> R = 56/70  > R =0,8.