(25 PONTOS!!!)
O quadrado de um número mais o seu dobro é igual ao triplo desse número mais 6.
Qual é o conjunto solução dessa equação?
Esse número:
A
pode ser 0 ou 6.
B
pode ser 2 ou 3.
C
certamente é 0.
D
pode ser 1 ou 6.
E
pode ser -2 ou 3.
Respostas
Resposta 3 e -2
Já posto o cálculo
Mova os termos para o lado esquerdo
x²+2x = 3x+6
x²+2x-(3x+6)=0
Use a propriedade distributiva
x²+2x-(3x+6)=0
x²+2x-3x-6=0
Combine os termos semelhantes
x²+*2x-3x*-6=0
x²*-x*-6=0
Use a função do segundo grau
X= -b±√b²- 4ac/2a
Na forma padrão, identifique "a", "b" e "e" da equação original e adicione esses valores à função do segundo grau.
x²-x-6=0
a = 1
b=-1
c=-6
X= −(−1) ± √(−1)² − 4∙1(−6)/2.1
Simplifique
Determine o expoente
Resolva a multiplicação
Calcule a soma
Determine a raiz quadrada
Resolva a multiplicação
X=1+5/2
X=3
X=-2
O conjunto solução da equação é: S = {-2,3} (pode ser -2 ou 3, letra e)
Para a realização dessa questão, deve-se obter conhecimento sobre operações matemáticas e de equações de segundo grau:
Quadrado de um número: (x)² = x²
Adicionado ao seu dobro: 2x
Triplo mais 6, ou seja: 3x + 6
Portanto, a equação fica: x²+2x = 3x+6 , que é equivalente a: x² - x - 6 = 0
Sabe-se que para um função de segundo grau qualquer f(x) = ax² + bx +c , as raízes da equação podem ser obtidas por meio da conhecida fórmula de Baskhara:
x = (- b ± √b²- 4*a*c)/(2*a)
Portanto, de maneira análoga, percebe-se que para a equação da questão:
a = 1 ; b = -1 ; c = -6
Com isso, as raízes dessa equação são:
x = (-(-1) ± √-1²-(4*1*-6)/(2*1)
x = (1 ± √25)/2
x = -2 ou x = 3
Para outros exercícios de matemática, acesse:
brainly.com.br/tarefa/4389913
