Question

1-UFG-GO Se o polinômio x³ + kx² - 2x + 3 é divisivel pelo polinomio x2 -x + 1 então o quociente é:

2-UFSE se 2x-3/x² -6x+5 = A/x-5 + B/x-1 então:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

7)

x³ + kx² - 2x + 3 | x² - x + 1

- x³ + x² - x x + (k+1)

----------------

(k+1)x² - 3x + 3

- (k+1)x² + (k+1)x - (k+1)

-----------------------------------

(k-2)x - k + 2

r(x) = (k - 2).x - k + 2

Devemos ter r(x) = 0, logo:

(k - 2).x - k + 2 = 0 => k = 2

O quociente é:

q(x) = x + (k + 1)

q(x) = x + 2 + 1

q(x) = x + 3

Letra B

8)

(2x-3)/(x²-6x+5) = A/(x-5) + B/(x-1)

(2x-3)/(x²-6x+5) = [A.(x-1)+B.(x-5)]/(x-5).(x-1)

(2x-3)/(x²-6x+5) = [A.(x-1)+B.(x-5)]/(x²-6x+5)

2x - 3 = A.(x - 1) + B.(x - 5)

2x - 3 = A.x - A + B.x - 5B

2x - 3 = (A+B).x - A - 5B

Devemos ter:

• A + B = 2

• -A - 5B = -3

Letra D