Question

divisão de complexos..
eu need ajuda prfvt​

Answer 1

A primeira coisa a se fazer para dividir os complexos é encontrar o conjugado do denominador. Vejamos o item A) do exercício 2:

Z1 = 3 + 2i e Z2 = 2 - 4i;

O denominador é Z2, logo o conjugado dele é 2 + 4i.

Agora basta multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado obtido, perceba que é um processo bem semelhante a racionalização de frações.

Numerador : (3 + 2i)(2 + 4i) =

6 + 12i + 4i + 8(i)² = 6 + 16i - 8 = -2 + 16i.

**CUIDADO: i² = -1 e i⁴ = 1.

Denominador: (2 - 4i)(2 + 4i);

Temos produto da soma pela diferença, ou seja, (a+b)(a-b) = a² - b²:

2² - (4i)² = 4 - 16(i)² = 4+16 = 20.

Assim Z1/Z2 = (-2 + 16i)/20 = (-1 + 8i)/10.

Espero ter ajudado com esse exemplo