Question

2) Todo número complexo é escrito na forma Z=a+bi, neste modelo de representação, podemos dizer que: 
a) O termo a é a parte real e b a parte irreal.
b) O termo a é a parte real e b a parte imaginária.
c) O termo a é a parte irreal e b a parte imaginária.
d) O termo a é a parte imaginária e b a parte irracional. ​

Answer 1

Resposta:

Como em qualquer conjunto numérico, no conjunto dos números complexos existe uma maneira específica de aplicar as operações (adição, subtração, multiplicação e divisão). Antes de aplicarmos as operações devemos saber que um número complexo qualquer é indicado na maioria das vezes pela letra z e a sua forma geométrica é z = a + bi, onde a é a parte real e b a parte imaginária

Adição e subtração

Dado dois números z1 = 2 – i e z2 = -3 + 7i. Somando os dois teremos:

z1 + z2 = (2 – i) + (-3 + 7i)

z1 + z2 = 2- i – 3 + 7i

z1 + z2 = 2 – 3 – i + 7i

z1 + z2 = - 1 + 6i

Dado dois números z1 = 2 – i e z2 = -3 + 7i. Somando os dois teremos:

z1 - z2 = (2 – i) - (-3 + 7i)

z1 - z2 = 2- i + 3 - 7i

z1 - z2 = 2 + 3 – i - 7i

z1 - z2 = 5 - 8i

Podemos concluir que para subtrair ou adicionar números complexos devemos operar parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária.

De uma maneira geral podemos representar a adição e a subtração com números complexos da seguinte forma.

Dados dos números complexos qualquer z1 = a + bi e z2 = c + di, veja a adição e subtração entre eles.

z1 + z2 = (a + bi) + (c + di)

z1 + z2 = a + bi + c + di

z1 + z2 = a + c + bi + di

Portanto, a adição de dois números complexos quaisquer pode ser calculada da seguinte forma:

z1 + z2 = (a + c) + (b + d)i

z1 - z2 = (a + bi) - (c + di)

z1 - z2 = a + bi - c - di

z1 - z2 = a - c + bi - di

Portanto, a subtração de dois números complexos quaisquer pode ser calculada da seguinte forma:

z1 - z2 = (a - c) + (b - d)i

espero ter ajudado (•‿•)

Answer 2

Alternativa correta é a letra B.

Os números complexos constituem a expansão do conjunto dos números reais e foram criados para resolver equações com raiz quadrada de um número negativo.

Equações do tipo

$\displaystyle \sf x^2 + 1 = 0$

$\displaystyle \sf x^2 = - 1$

$\displaystyle \sf x = \pm \sqrt{-\:1}$

$\displaystyle \sf x = \pm \: 1$

Como não existe raiz quadrada de número negativo no conjunto dos números reais, convencionou-se utilizar a notação $\textstyle \sf x^{2} =- \:1$, sendo $\textstyle \sf x = \pm \: i$.

Esse número “i” é conhecido como unidade imaginária.

A forma algébrica:

um número complexo qualquer  $\textstyle \sf Z = (\: a, b\: )$ pode ser escrito da seguinte  maneira:

$\displaystyle \sf Z = (\: a, b\:) = (\: a+0 , b+0\:) = (\: a,0\:) + (\: 0,b\: ) \quad (\:I \: )$

Como $\displaystyle \sf (\: 0, b\:) = (\: b \cdot 0 \:) \cdot (\: 0, 1 \: ) \quad (\:II\: )$

Pois $\textstyle \sf (\:b,0\:) \cdot (\: 0,1\:) = (\: b \cdot 0-0 \cdot 1 \:,\: b , 1 +0,0\:) = (0,b)$

e $\textstyle \sf (\; a, 0\:) = a$ e  $\textstyle \sf (\: b, 0\:) = b \quad (\: III\: )$

Substituindo ( II ) e ( III) em  ( I), temos:

$\displaystyle \sf Z = (\: a, b) = (a, 0 \: ) + (\:0 , b\: )$

$\displaystyle \sf Z = \underbrace{\sf (\:a, 0\:) }_a + \underbrace{\sf (\: 0, b\:) }_b \cdot \underbrace{\sf (\:0, i\:) }_i$

$\boxed{ \displaystyle \sf Z = a +b \cdot i }$

Um número complexo representa-se por $\textstyle \sf z= a +b \cdot i$ com $\textstyle \sf a, b \in \mathbb{R}$.

$\textstyle \sf a \to$  é a parte real de z,

Re(z) = a;

$\textstyle \sf b \to$ é a parte imaginária de z,

Im (z) = b.

Alternativa correta é o item B.

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/11194648

https://brainly.com.br/tarefa/22693420

https://brainly.com.br/tarefa/878329