José deseja contratar uma empreiteira para a construção de sua casa e avaliou duas propostas orçamentárias de empresas que apresentavam o mesmo padrão de qualidade. A primeira empreiteira cobrou R$ 200,00 por m2 construído, acrescidos de um valor fixo de R$ 5 500,00. A segunda empreiteira cobrou R$ 250,00 por m2 construído, acrescidos de um valor fixo de R$ 1 500,00.
Qual equação ajudaria José a encontrar a área, em m2, que tornaria indiferente, em termos econômicos, a sua escolha por qualquer uma das duas propostas apresentadas?
a) 20x + 550 = 25x + 150
b) 20x + 150 = 25x + 550
c) 20(x + 150) = 25(x + 550)
d) 150(x + 200) = 550(x + 250)
e) 20(x + 1 500) = 25(x + 5 500)
Respostas
Resposta: c)
Explicação passo a passo: confia
A expressão é 20x + 150 = 25x + 550 - Letra B.
Vamos à explicação!
Antes de tudo temos que refletir sobre o enunciado: Para ser indiferente a contratação de uma ou outra empresa o preço do trabalho das duas deve ser igual.
Sendo assim, o que devemos fazer é formar expressões algébricas para o preço cobrado pelas empreiteiras e igualá-las.
Nos dois casos utilizaremos "x" para representar o m²:
[valor total = (preço m² x quant. m²) + valor fixo]
1ª empreiteira:
- R$ 200,00 a cada m².
- R$ 5500,00 fixo.
valor total = (preço m² x quant. m²) + valor fixo
valor total = 200.x + 5500
valor total = 200x + 5500
2ª empreiteira:
- R$ 250,00 a cada m².
- R$ 1500,00 fixo.
valor total = (preço m² x quant. m²) + valor fixo
valor total = 250.x + 5500
valor total = 250x + 1500
Agora que temos as duas expressões, igualamos elas e encontramos a resposta:
250x + 1500 = 200x + 5500
20x + 150 = 25x + 550 (Letra B)
Espero ter ajudado!
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