5) Dados os polinômios: A = 2 x² + 5x + 3
B = 4 x ² − 2 x + 1
C = −3 x ² − x + 3
6) Calcule: a) A+B
b) A–B
c) A+C
d) C–A
Respostas
Resposta:
Os valores de a + b, a - c, c - a são: a + b = 6x² + 3x + 4, a - b = -2x² + 7x + 2 e c - a = -5x² - 6x.
Para calcularmos a soma a + b, basta somarmos o polinômio a = 2x² + 5x + 3 com o b = 4x² - 2x + 1.
Ou seja: a + b = (2x² + 5x + 3) + (4x² - 2x + 1).
Agora, basta somar os termos semelhantes:
a + b = 2x² + 4x² + 5x - 2x + 3 + 1
a + b = 6x² + 3x + 4.
Agora, vamos subtrair o polinômio a = 2x² + 5x + 3 pelo b = 4x² - 2x + 1:
a - b = (2x² + 5x + 3) - (4x² - 2x + 1).
Precisamos trocar todos os sinais do polinômio b:
a - b = 2x² + 5x + 3 - 4x² + 2x - 1
a - b = 2x² - 4x² + 5x + 2x + 3 - 1
a - b = -2x² + 7x + 2.
Da mesma forma, a subtração do polinômio c = -3x² - x + 3 pelo polinômio a = 2x² + 5x + 3 é igual a:
c - a = -3x² - x + 3 - (2x² + 5x + 3)
c - a = -3x² - x + 3 - 2x² - 5x - 3
c - a = -3x² - 2x² - x - 5x + 3 - 3
c - a = -5x² - 6x.