Question

1) Uma fábrica de confecções produz dois modelos de camisas de luxo. Uma camisa do
modelo A necessita de 1 metro de tecido, 4 horas de trabalho e custa R$ 120,00. Uma
camisa do modelo B exige 1,5 metros de tecido, 3 horas de trabalho e custa R$ 160,00.
Sabendo que a fábrica dispõe diariamente de 150 metros de tecido, 360 horas de trabalho
e que consegue vender tudo o que fabrica.
a) Determine claramente quais são as variáveis envolvidas no problema.
b) Escreva a função objetivo e monte todas as equações de restrição do problema.

Answer 1

a)
x = nº de camisas de modelo A
y = nº de camisas de modelo B

b)
rendimento máximo: 
vende-se x camisas de modelo A ---> ganha-se 120 x X
vende-se y camisas de modelo B ---> ganha-se 160 x Y

função objectivo:
R = 120x + 160y

restrições:
x + 1,5y $\geq 150$

x = é a quantidade, em metros, de tecido gasto para fazer as camisas de modelo A.
1,5y = é a quantidade, em metros, de tecido gasto para fazer as camisas de modelo B.
150 = é a quantidade, em metros, que a fábrica dispõe diariamente.

4x + 3y $\leq 360$

4x = nº de horas para fazer as camisas de modelo A
3y = nº de horas para fazer as camisas de modelo B
360 = nº total de horas de trabalho diário

$x + 1,5y \leq 150$
$4x + 3y \leq 360$
$x \geq 0$
$y \geq 0$

$1,5y \leq 150 - x$
$3y \leq 360 - 4x$
$x \geq 0$
$y \geq 0$

$y \leq -x + 150 / 1,5$
$y \leq -4x + 360 / 3$

$y = \leq (- 2/3)x + 100$
$y = \leq (- 4/3)x + 120$