Question

Sabendo que a função f(x) = ax + b é tal que f(1) = 5 e f(-2) = -4, determinem:
1) Os valores de a e b:
2) O gráfico de f:
3) O valor de x para o qual f(x)=0:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

EQUAÇÃO DA RETA

5 = 1 . a + b

-4 = -2 . a + b

Subtraindo membro a membro

9 = 3a

a = 9/3

a = 3

5 = 1 . 3 + b

5 = 3 + b

5 - 3 = b

b = 2

y = 3x + 2

2) Veja na imagem

3)

0 = 3x + 2

-2 = 3x

x = -2/3

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1)

• f(1) = 5

f(x) = ax + b

a.1 + b = 5

a + b = 5

• f(-2) = -4

f(x) = ax + b

a.(-2) + b = -4

-2a + b = -4

Podemos montar o sistema:

• a + b = 5

• -2a + b = -4

Multiplicando a primeira equação por 2:

• 2a + 2b = 10

• -2a + b = -4

Somando as equações:

2a - 2a + 2b + b = 10 - 4

3b = 6

b = 6/3

b = 2

Substituindo na primeira equação:

a + b = 5

a + 2 = 5

a = 5 - 2

a = 3

Logo, a = 3 e b = 2

2)

f(x) = 3x + 2

O gráfico dessa função é uma reta que passa pelos pontos (1, 5) e (-2, -4)

O gráfico está em anexo

3)

Para f(x) = 0:

3x + 2 = 0

3x = -2

x = -2/3