Question

2) Calcule o termo médio das seguintes progressões geométricas:
a) PG (5, 10)
b) PG (2, 16)
c) PG(4,20)

Answer 1

Uma das propriedades das Progressões Geométricas (PG) é sobre o Termo Médio:

→ Em uma PG com número IMPAR de termos, o quadrado do termo médio é igual ao produto dos extremos.

  Por exemplo: PG (a, b, c) ⇒ Termo Médio = b² = a . c

Porém, as PGs dadas não possuem um número ÍMPAR de termos, portanto, não existem termo médio.

O que podemos fazer, nesses casos, é calcular a média geométrica.

Para esse cálculo, podemos utilizar a fórmula:

$\large M_G^2= a . b \implies M_G = \sqrt{a.b}$

Portanto vamos calcular a média geométrica da questão:

a) PG (5,10)

$\large M_G^2= 5 . 10 \implies M_G = \sqrt{50}$

b) PG (2, 16)

$\large M_G^2= 2 . 16 \implies M_G = \sqrt{32}$

c) PG (4, 20)

$\large M_G^2= 4 . 20 \implies M_G = \sqrt{80}$

Veja mais sobre termo médio em:

https://brainly.com.br/tarefa/3526329