Question

determine o 9° da P.A (3,9,15....)

Answer 1

✅ O 9° termo desta progressão aritmética é o número 51

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✍️ O quê é uma progressão aritmética?

• Basicamente é uma sequência numérica que possui uma peculiaridade, o próximo número da sequência sempre será igual ao número(termo) anterior somado a um número "r",o qual é chamado de razão.

✍️ Como descobrir a razão da progressão aritmética?

• A razão de uma progressão aritmética pode ser obtida fazendo a diferença entre qualquer termo(número) da sequência numérica,com excessão do primeiro termo,com o seu termo anterior:

$\boxed{r = A2 - A1}$

✍️ Mas como determinar o número que se encontra em determinada posição da sequência?

• Para isto temos a fórmula do termo geral da progressão geométrica,ela diz que um termo "n"é igual ao primeiro termo,mais a razão, multiplicado pela quantidade de termos(n) menos 1 :

$\boxed{An = A1 + r(n - 1)}$

Onde:

An : Termo qualquer da PA.

A1 : primeiro termo da PA.

r : razão da PA.

n : números de termos da PA

✍️ Dados da questão:

A1 = 3

r = A2 - A1 = 9 - 3 = 6

n = 9 termos

A9 = ?

✍️ Aplicação da fórmula:

$A9 = A1 + r(n - 1)$

$A9 = 3 + 6(9 - 1)$

$A9 = 3 + 6(8)$

$A9 = 3 + 48$

$\red{\boxed{\red{A9 = 51}}}$

• Portanto, concluirmos que o 9° termo desta PA é o número 51.

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT : TROMBADINHA }}}$

Espero ter ajudado!