Question

Quantos ANAGRAMAS tem a palavra ARARA
8

10

12

24

30

Em uma empresa, quinze funcionários se candidataram para as vagas de diretor e vice-diretor financeiro. Eles serão escolhidos através do voto individual dos membros do conselho da empresa. Vamos determinar de quantas maneiras distintas essa escolha pode ser feita.

210

420

840

2100

Um determinado hospital possui um total de 3 ortopedistas, 2 pediatras, 4 clínicos gerais e 7 enfermeiros para formar as equipes de plantão noturno no setor de emergência. Essas equipes são constituídas por 1 ortopedista, 1 pediatra, 2 clínicos gerais e 4 enfermeiros em cada plantão.Quantas equipes distintas de plantão podem ser formadas contando com esses profissionais?

26

168

840

1260

​mim ajudemmmmmm Pfv !!

Answer 1

Anagramas da palavra arara:

Arara tem cinco letras. Porém, dessas cinco letras 3 se repetem (3 a) e 2 também (2 r). Portanto, permutação com repetição:

P5!,3!,2! = 5!/(3!)(2!)

P = 5*4*3!(3!)(2!)

P = 20/2

P = 10

Segunda questão:

Temos 15 funcionários para duas vagas. Portanto, quantas opções teremos?

- 15 funcionários podem ocupar uma vaga

- 14 funcionários podem ocupar a segunda vaga (o funcionário da primeira vaga não pode ocupar duas vagas)

Ou seja,

15 * 14 = 210 maneiras.

Terceira questão:

3 ortopedistas

2 pediatras

4 clínicos gerais

7 enfermeiros

As equipes precisam de:

1 ortopedista

1 pediatra

2 clínicos gerais

4 enfermeiros

Pensando nas possibilidades:

3 opções de ortopedistas para 1 vaga

2 opções de pediatras para 1 vaga

4 opções de clínicos gerais para 2 vagas

7 opções de enfermeiros para 4 vagas

Portanto:

3O => C3,1 = 3!/(1!)(2!) => 3 maneiras

2O = C2,1 = 2!(1!)(1!) => 2 maneiras

4CG 3CG = C4,2 => 4!/(2!)(2!) => 6 maneiras

7E 6E 5E 4E = C7,4 => 7!/(3!)(4!) => 35 maneiras

Multiplicando: 1260 maneiras