Question

Certo dia, em uma praia, a temperatura atingiu o seu valor máximo às 14h. Suponhamos que, nesse dia, a temperatura f(t), em graus, fosse uma função do tempo (t), medido em horas, dada por f(t) = –t² + bt – 160, quando 8 ≤t≤ 20. Assim, calcule a temperatura máxima atingida nesse dia: *

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Certo dia, em uma praia, a temperatura atingiu o seu valor máximo às 14h. Suponhamos que, nesse dia, a temperatura f(t), em graus, fosse uma função do tempo (t), medido em horas, dada por

equação do 2º grau

ax² + bx + c =0

f(t) = –t² + bt – 160     zero da função

- t² + bt - 160 = 0

a =- 1

b = b

c = -160

VALOR MÁXIMO = Xv  

Valor máximo =14h

coordenada do Vertice

            b

Xv =  - -------       mesmo que

            2a

   b

- ----- = Xv

   2a

    b

- ------ = 14

   2(-1)

     b

- ------- =  14

   - 2               ==>o 2(dois) está dividindo PASSA  multiplicando

- b = -2(14)

- b = -28  olha o sinal

b = -(-28)

b = +  28

assim

- t² + bt - 160 =0

- t² + 28t - 160 = 0

a =- 1

b = 28

c = - 160  

Δ = b² - 4ac ( discriminante)  ( Delta)

Δ = (28)² -4(-1)(-160)

Δ = 28x28 -  4(+160)   olha o sinal

Δ = 784 - 640

Δ = 144

TEMPERATURA Máxima  ( FORMULA)

Yv = - Δ/4a

Yv = - 144/4(-1)

Yv = -144/-4olha o sinal

Yv = + 144/4

Yv =   36

, quando 8 ≤ t ≤ 20. Assim, calcule a temperatura máxima atingida nesse dia:

ENTRE as (8h e 20h)  a temperatura MÁXIMA foi de 36º