Question

Por favor:
Encontre senθ e secθ , sabendo-se que cosθ= 2/√13

Answer 1

Resposta:

Se for no primeiro quadrante:

sec θ = $\frac{\sqrt{13} }{2}$

sen θ = $\frac{3}{\sqrt{13}}$

Explicação passo a passo:

Pelo Teorema Fundamental da Trigonometria, temos:

(como não consigo colocar a letra grega theta (θ) neste equation, então adotei θ como sendo t).

$(sen t)^{2} + (cos t)^{2} = 1$

$sen^{2}t = 1 - cos^{2}t$

$sen^{2}t = 1 - (\frac{2}{\sqrt{13}})^{2}$

$sen^{2}t = 1 - \frac{4}{13}$

$sen^{2}t = \frac{9}{13}$

$sent = \frac{\sqrt{9} }{\sqrt{13}} = \frac{3}{\sqrt{13}}$

(Como não sei o quadrante que o ângulo está, então seria mais ou menos 3 dividido pela raiz quadrada de 13, os valores de sen θ)

sen θ = $\frac{3}{\sqrt{13}}$

A secante é o inverso do cosseno.

sec θ = 1/(cos θ) = $\frac{\sqrt{13}}{2}$