Question

Por favor:
Encontre a equação da reta que passa pelo ponto (-2,1) e é perpendicular à reta 2y-4x+3=0.

Answer 1

Resposta:

.     x  +  2y  =  0

Explicação passo a passo:

.

.     Equação da reta da forma:    ax  +  by  +  c  =  0

.     Ponto da reta:   (- 2,  1)

.     Perpendicular  à  reta:    2y  -  4x  +  3  =  0

.

Como são perpendiculares,  seus coeficientes angulares devem ser in-

versos  e  opostos

Cálculo do coeficiente angular da reta dada:

2y  -  4x  +  3  =  0   ==>   2y  =  4x  -  3

.                                         y  =  4x/2  -  3/2

.                                         y  =  2x  -  3/2

==>  coeficiente angular  =  2

.

Coeficiente angular da nova reta  =  - 1/2

EQUAÇÃO PEDIDA  (ponto  (- 2,  1):

y  -  1  =  - 1/2 . (x  - (-2))

y  -  1  =  - 1/2 . (x  +  2)

y  -  1  =  - x/2  -  2/2

y  -  1  =  - x/2  -  1

y  =  - x/2  -  1  +  1

y  =  - x/2

y  +  x/2  =  0               (multiplica por 2)

x  +  2y  =  0

.

(Espero ter colaborado)