Question

O polinômio H(x)=x2+12x–28 tem como raízes –14 e 2.

A forma fatorada desse polinômio é
H(x)=(x+14)(x–2)
H(x)=(x+14)(x+2)
H(x)=(x–7)(x+2)
H(x)=(x–12)(x–2)
H(x)=(x–14)(x–2)

Answer 1

Explicação passo a passo:

H(x) = x² + 12x - 28

x1 =-14

x2 = + 2

a ( x - x1 ) ( x - x2)

H(x) =( x + 14 ) ( x -2 )>>>>>> resposta a

Answer 2

A forma fatorada desse polinômio é H(x) = (x+14)(x-2)

O polinômio dado é de segundo grau, ou seja o maior expoente da parte literal (letra=x) é dois. Então temos uma função polinomial de segundo grau, também conhecido como função quadrática.

Toda função de segundo grau é determinada por:

f(x)= ax² + bx + c

a≠0

A função de segundo grau pode apresentar até duas raízes reais, são elas  $x_{1}, x_{2}$. A forma fatorada de um polinômio do segundo grau é:

f(x) = a(x-$x_{1}$)(x-$x_{2}$)

Dados:

• H(x) = x² + 12x - 28

• $x_{1}= -14$

• $x_{2}= 2$

• a=1

H(x) = a(x-$x_{1}$)(x-$x_{2}$)

H(x) = (x-(-14))(x-(2))

H(x) = (x+14)(x-2)

Portanto, H(x) = (x+14)(x-2) é a forma fatorada do polinômio H(x) = x² + 12x - 28 que tem como raízes -14 e 2.

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