Question

46)(M100174I7) Observe no plano cartesiano abaixo,o grafico de uma funçao polinomial do primeiro grau f: IR —> IR.
ajuda pf

Answer 1

Como o gráfico é uma reta, a estrutura da função fica:

$f(x) = a.x + b$

Substituindo os dois pontos marcados no gráfico , temos:

$(I)\\f(-6) = 4\\4= -6a+b\\b = 4 + 6a$

$(II)\\f(-5) = 0\\0 = -5a + b$

Substituindo (I) em (II),

$0 = -5a + (4+6a)\\0 = 1a + 4\\a = -4$

Substituindo a na (I),

$4 = -6*-4+b\\4 = 24 +b\\b = -20$

Portanto, a função fica:

$f(x) = -4.x - 20$

Alternativa A

Melhor resposta

Answer 2

A função é dada por A) f(x) = -4x - 20. Para responder a essa questão, é necessário conhecer o formato de uma função do 1º grau e saber resolver sistemas de equações.

Como é uma função do 1º grau?

Uma função polinomial do 1º grau tem o formato:

y = ax + b

em que (x,y) são os pares ordenados dos pontos pertencentes à reta que representa essa função. Os valores de a e b são os coeficientes da função.

Para encontrar essa função, podemos substituir os pares ordenados dos pontos pertencentes à reta, de forma a encontrarmos os coeficientes a e b.

Pelo gráfico, os pontos (-6, 4) e (-5, 0) pertencem à reta. Assim, formamos o seguinte sistema de equações:

4 = -6a + b

0 = -5a + b

Multiplicando a primeira equação por (-1) e somando as duas, obtemos:

-4 + 0 = 6a - 5a - b + b

a = -4

Agora, podemos escolher uma das equações para encontrar b:

0 = (-5)*(-4) + b

0 = 20 + b

b = -20

Assim, a função é dada por f(x) = -4x - 20

Para aprender mais sobre função do 1º grau, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/40104356

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