Question

Por favor me ajude!! Tarefa com vetores

Answer 1

Usando a lei dos cossenos, o módulo de D vale 7N

Observando a figura, perceba que D = $V_2 - V_1$ junto com os outros dois vetores formam um triângulo.

Os módulos de $V_1$ e de $V_2$ determinam o comprimento destes lados do triângulo.

Já o módulo do terceiro lado fica determinado ao calcular:

$D^2 = V_1 ^2 + V_2^2 - 2||V_1|||V_2|| cos(60^\circ)$

$D^2 = 5 ^2 + 8^2 - 2||5||||8|| \cdot0,5$

$D^2 = 25+ 64 -40$

$D = 7$

Um cuidado importante a se tomar é em relação ao sinal usado.

Como temos uma subtração de vetores, então o sinal será negativo antes de $2cos(\theta)$.

Se fosse soma de vetores, então o sinal seria positivo.

A explicação para isso é simples. Ao somar dois vetores, o terceiro lado (que estamos calculando) tem que ser maior do que os outros dois lados por causa da regra do paralelogramo.