Question

Seja a funcao real definida por f(x)=5 elevado ao quadrado +7x - 6 , o conjunto imagem dessa funcao dao os valores reais de f*x) tal que

Answer 1

Resposta:

resposta:       Im = {y ∈ R | y ≥ -8,45}

Explicação passo a passo:

Seja a função:

        $f(x) = 5x^{2} + 7x - 6$

Que dá origem a seguinte equação:

        $5x^{2} + 7x - 6 = 0$

Cujos coeficientes são: a = 5, b = 7 e c = -6

Para encontrarmos o conjunto imagem da função, temos que calcular a ordenada do vértice da parábola. Para isso, devemos:

$Yv = \frac{-delta}{4.a} = \frac{-(b^{2} - 4.a.c)}{3.a} = \frac{-(7^{2} - 4.5.(-6))}{4.5} = \frac{-(49 + 120)}{20} = \frac{-169}{20} = -8,45$

Se a > 0, a concavidade da parábola está voltada para cima, o que significa dizer que o vértice é o ponto de mínimo. Então o conjunto imagem da função será:

          Im = {y ∈ R | y ≥ -8,45}

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