Question

Qual é o conjunto solução da inequação $\frac{k-1}{6} \leq \frac{3}{5}$

Answer 1

$\frac{k-1}{6} \leq \frac{3}{5}\\ \\ k-1 \leq \frac{18}{5}\\ \\ k \leq \frac{18}{5}+1\\ \\ \boxed{k \leq \frac{23}{5}}$

Answer 2

 Olá Lisandra,
sempre que estiver diante de uma inequação, passe todos os termos para o lado esquerdo da desigualdade. Desta forma, evitará diversos equívocos.

$\frac{k-1}{6}\leq\frac{3}{5}\\\\\frac{k-1}{6/5}-\frac{3}{5/6}\leq0\\\\\frac{5(k-1)-3\cdot6}{30}\leq0\\\\\frac{5k-5-18}{30}\leq0\\\\\frac{5k-23}{30}\leq0$

 Analisemos o denominador: será sempre positivo, portanto, nada mudará!

 Já o numerador,

$5k-23\leq0\\\boxed{k\leq\frac{23}{5}}$

 Portanto, $S=\left\{k\in\mathbb{R}|k\leq\frac{23}{5}\right \}$.

 Lembre-se, em se tratando de inequações não multiplique cruzado!