Question

32) Um poliedro convexo é composto por 14 faces, sendo que a quantidade de arestas excede a quantidade de faces em 18 unidades.
Qual a quantidade de vértices desse poliedro?
A) 4.
B) 6.
C) 18.
D) 20.
E) 44.

URGENTEE!!!!!

Answer 1

A quantidade de vértices é igual a 20 (letra d)

Antes de respondermos essa questão, precisamos lembrar como é desenvolvido a Relação de Euler.

A relação de Euler é usada para determinar o número de vértices, arestas ou faces de um poliedro convexo.

A fórmula utilizada é a seguinte:

V – A + F = 2

Em que:

V = número de vértices

A = número de arestas

F = número de faces

Quando temos dois valores conhecidos, podemos encontrar o que falta através da relação de Euler, e é isso que vamos fazer com essa questão.

Vamos separar as informações disponibilizadas

Faces = 14

Arestas = 14 + 18

Arestas = 32

Vamos substituir na fórmula:

V - A + F = 2

V - 32 + 14 = 2

V - 18 = 2

V = 2 + 18

V = 20

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