Question

Considere que (a, b, 12, c) é uma progressão aritmética de números reais, e que a soma de seus elementos é igual a 38. Sendo P o produto dos elementos dessa progressão, determine a soma dos algarismos de P

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Considere que (a, b, 12, c) é uma progressão aritmética de números reais, e que a soma de seus elementos é igual a 38. Sendo P o produto dos elementos dessa progressão, determine a soma dos algarismos de P

a + b + 12 + c = 38

12abc = P

b-a = 12-b

-a = 12-b-b

-a = 12 - 2b

a = 2b - 12

12-b = c-12

c = 12-b+12

c = 24 - b

a + b + c = 26

2b-12 + b + 24 - b = 26

2b = 26 - 12

2b = 14

b = 7

a = 2; b = 7; c = 17

produto

2×7×12×17 = 2856

Soma dos algarismos de P

2+8+5+6 = 21