Question

Num grupo de escoteiros do qual participam 6 meninos e 5 meninas,

de quantas maneiras é possível formar equipes que tenham 3 meninos e 3 meninas?

Answer 1

Resposta:

...........

Explicação passo-a-passo:

.........

Answer 2

Resposta:

30 maneiras diferentes

Explicação passo a passo:

Vamos efetuar o cálculo separadamente.

Para os meninos:

Quais são as formas diferentes de formar um grupo de 3 meninos?

A resposta dessa questão se dá pelo método da combinação. Dentre 6 meninos, devemos determinar todas as formas de escolher 3 deles.

C6,3= 6!/ 3!.(6-3)! = 6.5.4.3!/ 3!.3! = 6.5.4/ 3!

∴ C 6,3= 6.5.4/ 3.2.1= 5.4= 20 maneiras possíveis

Para as meninas:

Utilizaremos o mesmo método.

C 5,3= 5!/ 3!.(5-3)! = 5.4.3!/ 3! . 2!= 5.4/ 2!

∴ C 5,3= 5.4/ 2.1 = 5.2= 10 maneiras diferentes.

Assim, somando os dois casos:

20+10= 30 maneiras de formar equipes