Question

Determine a raiz de ƒ(x) = 2x2 + ln(2x) no intervalo de 0,3 a 0,5 em x, para ε = 0,001.
a) x = 0,3021
b) x = 0,4639
c) x = 0,3002
d) x = 0,4902
e) x = 0,3765

Answer 1

$f(x)=2x^2+ln(2x)\\\\f'(x)=4x+ \frac{1}{x}$

usando newton raphson 
$\boxed{\boxed{x_{n+1}=x_n - \frac{f(x)}{f'(x)} }}$

partindo de x0 = (0,3+0,5)/2 = 0,4

$x_1 = 0.4 - \frac{f(0.4)}{f'(0.4)} \\x_2=0.3764\\\\x_2 = 0.3764 - \frac{f(0.3764)}{f'(0.3764)} \\x_2=0.3765$

Answer 2

Resposta:

O,3765

Explicação passo-a-passo:

Resposta correta