Question

03. Quantos números impares de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0, 2,4,5,6, 7, 8 e 9? * O a) 216 O b) 630 O c) 80 O d) 540 O e) 72​

Answer 1

Resposta:

d) 540

Explicação passo a passo:

Sabemos que são quatro quatro algarismos, conforme o exemplo: _ x _ x _ x _ , recomendo começar sempre pelas exceções, assim começando pelo fim (pois ele quer números ímpares), ou seja, duas possibilidades (5, 7 e 9)

_ x _ x _ x 3

Sabemos também que a primeira posição não pode começar com 0, então é uma possibilidade a menos, e sabemos também que um número já foi usado no fim, para formar o número ímpar, assim só restando 6 possibilidades.

6 x _ x _ x 3

Agora, na segunda posição temos 6 possibilidades também, pois mesmo usando um para a primeira posição e outro para o final, o zero passa a valer.

6 x 6 x _ x 3

Assim, usando 3 números, sobram apenas 5 possibilidades.

6 x 6 x 5 x 3

Agora podemos resolver a conta, ficando 6 x 6 x 5 x 3 = 540