Question

Uma barra metálica de ferro apresenta um coeficiente de dilatação linear 12.10-6 °C-1. Indique o coeficiente superficial de uma barra feita de ferro.

Answer 1

Boa noite, Karoliny! me acompanhe na resolução, por favor.

Dado:

$\alpha = 12\cdot10^{^-6}~\°C^{-1}$

Existe uma relação entre o coeficiente de dilatação linear, superficial e volumétrico, tal relação é expressa matematicamente por:

$\dfrac{\alpha}{1} = \dfrac{\beta}{2} = \dfrac{\gamma}{3}\\\\\alpha = dilata{\c c}{\~a}o~linear\\\beta = dilata{\c c}{\~a}o~ superficial\\\gamma = dilata{\c c}{\~a}o~volum{\'e}trica$

Basta usarmos a relação entre a dilatação linear e a superficial:

$\dfrac{12\cdot10^{}-6}{1} = \dfrac{\beta}{2}\\\\\beta = 2\cdot12\cdot10^{-6}\\\beta = 24\cdot10^{-6}\\\beta = 2,4\cdot10^{-5}$

Logo, a resposta correta é:

$\beta = 2,4\cdot10^{-5}~\°C^{-1}$

Bons estudos!!