Question

Calcular a área sob o gráfico da função f(x) = x2 + 1, entre as retas x = 1 e x =3. responde aí na moral​

Answer 1

área do gráfica da função $\sf y = x^2+1$ entre as retas x = 1 e x = 3.

Vamos integrar. Olhando para o gráfico as retas x=1 e x = 3 são só os limites, então queremos :

$\displaystyle \sf S = \int\limits^3_ 1 (x^2+1)dx \\\\\\ S = \int\limits^3_1 x^2dx+\int\limts^3_1 1dx \\\\\\ S = \left \frac{x^{3}}{3}\right|\limits^3_1 + \left \frac{x}{1}\right |^3_1 \\\\\\ S = \frac{3^3}{3} -\frac{1^3}{3} + 3-1 \\\\\\ S = \frac{27-1}{3}+2\\\\\\ S = \frac{26+6}{3} \\\\\\ \huge\boxed{\sf S = \frac{32}{3}}\checkmark$