Question

CONSIDERANDO OS VERTICES A(1,3) B (7,1) C (3,5),EM RELAÇÃO A ESSE TRIANGULO, DEMOSTRE QUE ELE É UM RETANGULO.

Answer 1

Basta demonstrar que, se ABC é um triângulo retângulo, então vale o Teorema de Pitágoras.

Para isso, precisamos saber quando mede cada lado, em seguida, aplicar o teorema de Pitágoras para validar nossa tese.

d(A,B) = $\sqrt{(1-7)^{2}+(3-1)^{2} } = \sqrt{36+4} = \sqrt{40}$
d(A,C) = $\sqrt{(1-3)^{2}+(3-5)^{2}} = \sqrt{4+4} = \sqrt{8}$
d(B,C) = $\sqrt{(7-3)^{2}+(1-5)^{2}} = \sqrt(16+16) = \sqrt(32)$

Aplicando o Teorema de Pitágoras, vem

(√40)² = (√8)² + (√32)² ⇒ 40 = 8 + 32, c.q.d