Question

Dada a PA (2, 4, 6, 8, 10, …), calcule a soma dos seus 80 primeiros termos.

Answer 1

✅A soma dos 80 primeiros termos vai resultar em 6480

➡️Para descobrirmos a soma de todos os números existentes dos 80 primeiros valores dessa PA precisamos usar duas fórmulas a do termo geral da PA e a da soma dos termos de uma PA

• Fórmula do termo geral

$\sf{an = a_{1} + (n - 1).r }$

• Fórmula da Soma de termos da PA

$\sf{sn = ( \dfrac{ a{1} + a{n} }{2} ).n}$

➡️Sendo que na Fórmula do termo geral temos :

• An = Termo geral

• a1 = Primeiro termo

• n = Número de termos

• r = razão

➡️E na Fórmula da soma de termos da PA temos :

• Sn = Soma dos termos

• a1 = primeiro termo

• an  = termo geral

• n = número de termos

➡️Resolvendo e aplicando os números apresentados na fórmula do termo geral da PA  :

$\sf{an = a_{1} + (n - 1).r }$

$\sf{ n_{80} = 2 + (80 - 1).2 }$

$\sf{ n_{80} = 2 +79.2 }$

$\sf{ n_{80} = 2 + 158 }$

$\boxed{\sf{ n_{80} = 160}}$

➡️Agora que descobrimos o termo geral dessa PA basta aplicar na Fórmula da soma de termos da PA para descobrimos a soma dos oitenta primeiros termos

$\sf{sn = ( \dfrac{ a{1} + a{n} }{2} ).n}$

$\sf{sn = ( \dfrac{ 2 + 160 }{2} ).80}$

$\sf{sn = ( \dfrac{ 162}{2} ).80}$

$\sf{sn = ( \dfrac{ 162.80 }{2} })$

$\sf{sn = ( \dfrac{ 12960 }{2} )}$

$\red{ \boxed{\sf{sn = 6480}}}$

Aprenda mais sobre PA em :

• https://brainly.com.br/tarefa/40920965?

• https://brainly.com.br/tarefa/40821022?

• https://brainly.com.br/tarefa/40676318?

• https://brainly.com.br/tarefa/40459720?

• https://brainly.com.br/tarefa/40440424?