Question

Nas tabelas acima, o y é função do x. Determine, em cada caso, a fórmula que relaciona y e x.​

Answer 1

Resposta:

A-) f(x) = -2x + 4

B-) f(x) = -3x + 1

Explicação passo a passo:

A-) Utilizando a função f(x)=ax+b

Vamos escolher dois pares ordenados. Vou pegar os dois primeiros (2,0) e (3, -2). Substitutindo na função:

0 = a.2 + b

-2 = a.3 + b

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Multiplicamos uma das equações por -1 para poder cortar o coeficiente b

-------------------

0 = 2a + b  x(-1)

-2 = 3a +b

--------------------

-2a - b = 0

3a + b = -2

----------------------

a = -2

Achado o valor de a, substituímos em alguma das equações anteriores para achar o b:

3(-2) + b = -2

-6 + b = -2

b = 4

Logo, a função que representa as relações de x e y é:

f(x) = -2x + 4

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B-) Vou repetir exatamente os mesmos passos descritos na A. Primeiro, escolha dos pares ordenados e montar o sistema de equações:

(-2, 7) e (-1, 4):

7 = a.(-2) + b

4 = a.(-1) + b

-------------------

-2a + b = 7

-a + b = 4   .(-1)

-------------------

-2a + b = 7

a - b = - 4

-------------------

-a = 3

a= -3

Substitui em uma das equações e encontra b:

- 3 - b = -4

-b = -1

b= 1

Logo, a função que representa as relações de x e y é:

f(x) = -3x + 1

$-------------------------$

Ps.: Na última linha da tabela b-), os pares estão como (-1,-2), mas acho que houve um erro, na verdade seria (1, -2). Pois se substituirmos x para -1 na equação, encontraremos 4, e se substituirmos x para 1, encontraremos -2.