Nas tabelas acima, o y é função do x. Determine, em cada caso, a fórmula que relaciona y e x.
Respostas
Resposta:
A-) f(x) = -2x + 4
B-) f(x) = -3x + 1
Explicação passo a passo:
A-) Utilizando a função f(x)=ax+b
Vamos escolher dois pares ordenados. Vou pegar os dois primeiros (2,0) e (3, -2). Substitutindo na função:
0 = a.2 + b
-2 = a.3 + b
--------------------
Multiplicamos uma das equações por -1 para poder cortar o coeficiente b
-------------------
0 = 2a + b x(-1)
-2 = 3a +b
--------------------
-2a - b = 0
3a + b = -2
----------------------
a = -2
Achado o valor de a, substituímos em alguma das equações anteriores para achar o b:
3(-2) + b = -2
-6 + b = -2
b = 4
Logo, a função que representa as relações de x e y é:
f(x) = -2x + 4
B-) Vou repetir exatamente os mesmos passos descritos na A. Primeiro, escolha dos pares ordenados e montar o sistema de equações:
(-2, 7) e (-1, 4):
7 = a.(-2) + b
4 = a.(-1) + b
-------------------
-2a + b = 7
-a + b = 4 .(-1)
-------------------
-2a + b = 7
a - b = - 4
-------------------
-a = 3
a= -3
Substitui em uma das equações e encontra b:
- 3 - b = -4
-b = -1
b= 1
Logo, a função que representa as relações de x e y é:
f(x) = -3x + 1
Ps.: Na última linha da tabela b-), os pares estão como (-1,-2), mas acho que houve um erro, na verdade seria (1, -2). Pois se substituirmos x para -1 na equação, encontraremos 4, e se substituirmos x para 1, encontraremos -2.