Question

100 pontos!!!

Qual e o diâmetro externo de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos cujo módulo (m) e igual a 3,5 e o número de dentes (Z) e igual a 42.



Dados: m = 3,5; Z = 42; de = ?; de = m (Z + 2)

Answer 1

O diâmetro externo da engrenagem é de 154mm

Diâmetro externo (De)

Para calcular, é importante saber que a medida de tal é exatamente igual ao diâmetro primitivo (Dp) adicionado ao dobro do módulo (m) da engrenagem, logo, $\bf D_{e} = D_{p} + 2\times m$

Por sua vez, o cálculo do diâmetro primitivo se dá pelo produto entre o módulo e o número de dentes (Z), ou seja, $\bf D_{p} = m\times Z$

Aplicando na fórmula

$\large \bf D_{e} = D_{p} + 2\times m\normalsize\\\Downarrow\\\bf D_{e} = m\times Z + 2\times m\\\\\Rightarrow Simplificando~obtemos:$

$\large\begin{array}{lr}\bf D_{e} = m(Z+2)\end{array}\normalsize\begin{cases}\bf D_{e}\Rightarrow \sf Di\hat{a}metro\:externo\\\bf m\Rightarrow \sf M\acute{o}dulo\\\textbf{Z}\Rightarrow \sf N\acute{u}mero\:de\:dentes\end{cases}$

◕ Hora do cálculo

Utilizando o conhecimento adquirido;

E as informações fornecidas pelo problema:

• m = 3,5;
• Z = 42.

As aplicaremos na fórmula para cálculo

$\begin{array}{l}\bf D_{e} = m(Z+2)\\ \bf D_{e} = 3{,}5 \times (42+2)\\ \bf D_{e} = 3{,}5 \times (42+2)\\ \bf D_{e} = 3{,}5 \times (44)\\ \boxed{\large \bf D_{e} = 154mm}\end{array}$

Assim, pode-se chegar ao valor da medida solicitada.

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$

Answer 2

Resposta:

Explicação: