Question

- URGENTE

Considere um cubo de aresta medindo 2 √3 cm. Julgue as afirmações abaixo escrevendo V para verdadeiro e F para falso.
1. ( ) A área da superfície desse poliedro é 72 cm2.
2. ( ) A diagonal de uma de suas faces mede 2 √6 cm.
3. ( ) O volume desse cubo é 24 cm3.

A classificação das afirmações 1, 2 e 3, nessa ordem, é dada por:

A
V – F – V

B
V – V – V

C
F – V – V

D
V – V – F

E
V – F – F

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação

Explicação passo a passo:

O cubo é um poliedro, no qual possui 6 faces quadradas.

Se:

       $a = 2\sqrt{3}cm$

1) A área da superfície "As" do cubo é o sêxtuplo da área da base "Ab", ou seja:

      $As = 6.Ab$

Então:

       $As = 6.2\sqrt{3} = 12\sqrt{3}cm^{2}$

2)Como cada face é um quadrado, e cada lado do quadrado é igual a medida da aresta "a", então a medida da diagonal é:

             $d^{2} = a^{2} + a^{2}$

              $d = \sqrt{a^{2} + a^{2} }$

              $d = \sqrt{2a^{2} }$

              $d = a\sqrt{2}$

Calculando o valor da diagonal temos:

             $d = 2\sqrt{3}\sqrt{2} = 2.\sqrt{3.2} = 2\sqrt{6} cm$

Portanto a diagonal é:

             $d = 2\sqrt{6}cm$

3) O volume "V" do cubo é o cubo da medida da aresta, ou seja:

              $V = a^{3}$

Calculando o volume do cubo, temos:

        $V = a^{3} = (2\sqrt{3} )^{3} = 2^{3}.(\sqrt{3} )^{3} = 8.\sqrt{3^{3} } = 8\sqrt{3^{2}.3 } = 8.3\sqrt{3} = 24\sqrt{3} cm^{3}$

Portanto, o volume do cubo é:

        $V = 24\sqrt{3}cm^{3}$

Portanto, a resposta é: F, V, F

Answer 2

Resposta:

D

Explicação passo a passo:

tenho o gabarito