Question

Os lados de um retangulo ABCD medem 8 cm e 6 cm. Considerando que os pontos M,N,P e Q, são pontos médios dos lados desse retangulo, determine a medida do perímetro do quadrilátero MNPQ.

Answer 1

O perímetro de MNPQ é 20.

A distância entre um dos pontos A, B, C ou D e um dos pontos médios M, N, P ou Q é 4 (8/2) ou 3 (6/2). Considerando um triângulo retângulo de lados 4 e 3, o outro lado é 5. Como são 4 lados, 5x4 = 20.

Answer 2

Você vai ter que imaginar um desenho comigo pra eu conseguir te explicar
            8
A--------m---------B
l                         l
q                        n  6
l                         l 
D--------p----------C
Vamos pegar o vértice A, ele está ligado aos pontos médios n (média entre AB) e q (média entre AD)
Am mede 8/2 = 4
Aq mede 6/2 = 3
Formamos assim um triângulo retângulo de catetos Am e Aq e hipotenusa mq
Vamos descobrir a hipotenusa (que vai ser o lado do quadrilátero MNPQ):
h² = 4² + 3²
h² = 16 + 9
h² = 25
h = 5

Sendo assim, o lado do quadrilátero MNPQ mede 5cm, seu perímetro mede 5 + 5 + 5 + 5 = 20cm