Question

Resolva as equações em R.
b) |3x^2 - 7x + 1| = 1
c) |3x +4|-|7x + 2| = 0
d)-|x^2|+4|x|+10=5​​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

O módulo de um número tal a é igual , |A|=-A o mesmo vale para os negativos , |-A|=A

B)|3x²-7x+1|=1

-3x²+7x-1=1

-3x²+7x=1-1

-3x²+7x=0

A=-3;b=7;c=0

Aplicando Bhaskara

∆=b²-4ac

Substituindo

∆=7²-4*(-3)*0

∆=49+0

∆=49

X=(-b±√∆)÷2a

X=(-7±√49)÷2*(-3)

√49=7

Regra de sinal veja abaixo

a*b=ab

a*(-b)=-ab

(-a)*(-b)=ab

X=(-7±7)÷(-6)

X'=(-7+7)÷(-6)

-a+a=0

-a-a=-2a

X'=(0)÷(-6)

0 divido por qualquer coisa é igual a zero exemplo

0÷2=0;0÷5=0;0÷(-7)=0

X=0

X"=(-7-7)÷(-6)

X"=(-14)÷(-6)

Simplificando

(14/2)/(6/2)=7÷3

X"=7/3

A)as soluções da equação são s={0;7/3}

B)|3x+4|-|7x+2|=0

(-3x-4)-(-7x-2)=0

-3x-4+7x+2=0

-3x+7x=-2+4

4x=2

X=2/4

X=1/2

B) conjunto solução s={1/2}

C)-|x²|+4|x|+10=5

X²-4x+10=5

X²-4x=5-10

X²-4x=-5

X²-4x+5=0

A=1;b=2;c=5

∆=b²-4ac

∆=2²-4*1*5

∆=4-20

∆=-16

√16=4;porém raiz quadrada de -16 não existe,pois existe número ao quadrado que resulte em -16 ,logo √-16 € !R