Question

QUESTÃO 6
Em uma pesquisa realizada em uma empresa de software sobre os seus 200 funcionários sobre a preferência de três softwares a serem lançados no mercado, sendo eles S1, S2 e S3. A pesquisa mostrou que, dos entrevistados, 20 preferiam os três softwares; 30 preferiam S1 e S2; 50 preferiam S2 e S3; 60 preferiam S1 e S3; 120 preferiam S1 e 75 preferiam o S2.

Levando em consideração os dados fornecidos e que todos os entrevistados escolheram pelo menos um dos três softwares, responda ao que se pede:

a) Quantas pessoas preferiam somente o software S3?
b) Quantas pessoas preferiam pelo menos dois softwares?

Logo o resultado obtido em a) e b), respectivamente são:
Alternativas
Alternativa 1:
35 e 100

Alternativa 2:
75 e 100

Alternativa 3:
25 e 135

Alternativa 4:
15 e 150

Alternativa 5:
20 e 200

Answer 1

35 pessoas preferiam somente o software S3 e 100 pessoas preferiam pelo menos dois softwares.

Para resolver essa questão podemos usar o Diagrama de Venn, como o da imagem. Através dele podemos observar com mais clareza cada elemento do conjunto.

Dado:

• 200 funcionários;
• 20 preferiam os três softwares;
• 30 preferiam S1 e S2;
• 50 preferiam S2 e S3;
• 60 preferiam S1 e S3;
• 120 preferiam S1;
• 75 preferiam o S2.

Se somarmos todas as escolhas teremos, 20+30+50+60+120+75=355, 355>200.

Note então que o número de funcionários que preferem os três softwares também está embutido no número que preferem apenas dois softwares.

• 20 preferiam os três softwares;

• 30-20 =10 preferiram somente S1 e S2;
• 50-20=30 preferiam  somente S2 e S3;
• 60-20=40 preferiam somente S1 e S3;

Assim como no número de funcionários que preferem somente um software também está embutidas as outras opções.

• 120-10-40-20=50 preferiam somente S1;

• 75-10-30-20=15 preferiam somente S2.

Temos então:

• 200 funcionários;
• 20 preferiam os três softwares;
• 10 preferiam somenteS1 e S2;
• 30 preferiam somente S2 e S3;
• 40 preferiam somente S1 e S3;
• 50 preferiam somente S1;
• 15 preferiam o somente S2.

Se somarmos todas as escolhas teremos, 20+10+30+40+50+15=165, 165<200.

a) Quantas pessoas preferiam somente o software S3?

Portanto a quantidade de pessoas que falta corresponde a quantidade que preferiram somente o S3:

200-165=35 preferiam o somente S3.

b) Quantas pessoas preferiam pelo menos dois softwares?

• 20 preferiam os três softwares;

• 10 preferiam somenteS1 e S2;
• 30 preferiam somente S2 e S3;
• 40 preferiam somente S1 e S3;

Se somarmos as escolhas teremos, 20+10+30+40=100funcionários

Alternativa 1

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Bons Estudos!