Question

5. Dada a circunferência de equação x² + y² - 2x + 4y – 3 = 0, qual é a posição do ponto P(4, 3) em relação a essa circunferência?
a) exterior
b) interior
c) não pertence
d) igual
e) pertence

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$x^{2} +y^{2} -2x+4y-3=0$

tenta reoganizar a fórmula pra ficar com a cara padrão

$(x-x_{o}) ^{2} +(y-y_{o}) ^{2} = R^{2}$

então:

$x^{2} -2x + 1 + y^{2} + 4y + 2 - 3 + 3 = 0 + 1 + 4 + 3$

$x^{2} -2x + 1 + y^{2} + 4y + 4 = 8$

$(x-1)^{2} + (y+2)^{2} = 8$

então é uma circunferência centrada em (1,-2) com raio $\sqrt{8}$

calculando a distância desse centro até o ponto P(4,3)

d² = (4-1)² + (3-(-2))² = (4-1)² + (3+2)² = 3² + 5² = 9 + 25 = 36

d² = 36

d = 6

como d é maior do que o raio (6>$\sqrt{8}$) o ponto é exterior a essa circunferência

dá trabalho digitar tudo isso heim, me dá 5 estrelas e coração aí!!!

se puder elege como a melhor resposta também