Question

1. (FGV-SP) Ao tentar encontrar a intersecção do gráfico de uma função quadratica com o eixo x, um aluno encontrou as soluções 2 + i e 2 - i. Quais são as coordenadas do vértice da parábola? Sabe-se que a curva intercepta o eixo y no ponto (0,5).​

Answer 1

Resposta:

(2,1)

Explicação:

A função pode ser escrita como f(x) = a(x – 2 – i)(x – 2 + i), ou seja, f(x) = a(x2 – 4x + 5)

Como f(0) = 5, então a(02 – 4 ⋅ 0 + 5) = 5 e, portanto, a = 1. Assim, f(x) = x2 – 4x + 5.

Logo,

xv = = ∴ xv = 2 e, então

yv = f(2) = 22 – 4 ⋅ 2 + 5, isto é, yv = 1

O vértice V é o ponto V(2, 1)

Bons estudos!!