Question

Encontre o discriminante ∆ (Delta) das seguintes funções e relacione de acordo com resultado ∆ > 0 ;

∆ = 0; ∆ < 0.


(a) f (x) = 3 x2 – 9x - 21

(b) y = 9x2 – 6x + 1

(c) y = x2 + 4x + 5


( ) Duas raízes reais diferentes

( ) Não possui raiz real

( ) Duas raízes reais iguais​

Answer 1

Oi. Bom Dia ☕

Resposta:

( A ) Duas raízes reais diferentes

( C ) Não possui raiz real

( B ) Duas raízes reais iguais​

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❒ O que é uma Função do 2° grau?

• Uma Função do 2° grau é dada na forma : f( x ) = ax² + bx + c

A Função Polinomial é denominada Função do 2º grau quando apresenta na lei de formação um polinômio de grau dois.  f( x ) = ax² + bx + c

Sendo que,

a, b e c //// Números Reais e "a" ≠ 0

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❒ Resolução:

Para resolver estas funções do 2° grau, vamos aplicar as Fórmulas Delta e de Bhaskara.

A)

3x² - 9x - 21 = 0

• Identifique os Coeficientes : a, b e c

a = 3

b = -9

c = -21

• Calcule o valor de Delta ( Δ )

Δ = b² - 4ac  

Δ = ( -9 )² - 4 . 3 . ( -21 )

Δ = 81 - 12 . ( -21 )  

Δ = 81 - ( -252 )

Δ = 333

x' = - ( -9 ) ± √333  / 2 . 3  

x' = -( -9 ) ± 18 . 25  / 6  

x' = 27,25  / 6

x' =  4,54

x'' = - ( -9 ) ± √333  / 2 . 3  

x'' = - ( -9 ) - 18,25  / 6  

x'' = -9,25  / 6    

x'' = 1,54  

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B)

9x² - 6x + 1 = 0

• Identifique os Coeficientes : a, b e c

a = 9

b = -6

c = 1

• Calcule o valor de Delta ( Δ )

Δ = b² - 4ac

Δ = ( -6 )² - 4 . 9 . 1

Δ = 36 - 36 . 1  

Δ = 36 - 36

Δ = 0

 

x' = - ( -6 + √0 ) / 2 . 9  

x' = 6 + 0 / 18  

x' = 6 / 18 ÷ 6  

x' = 1/3

x" = - ( -6 - √0 ) / 2 . 9  

x" = 6 - 0 / 18  

x" = 6 / 18 ÷ 6  

x" = 1/3

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C)

x² + 4x + 5 = 0

• Identifique os Coeficientes : a, b e c

a = 1

b = 4

c = 5

• Calcule o valor de Delta ( Δ )

Δ = b² - 4ac  

Δ = 4² - 4 . 1 . 5

Δ = 16 - 4 . 5  

Δ = 16 - 20

Δ = -4

x' = -4 + √-4  / 2

x' = -4 - 2i  / 2

x' = -4  / 2  + - 2i  / 2

x' = -2 - 1i

x' = -4 + √-4  / 2

x' = -4 + 2i  / 2

x' = -4  / 2  + 2i  / 2

x' = -2 + 1i

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Ass : LatinoDreams

Answer 2

Resposta:

(A ) Duas raízes reais diferentes

( C) Não possui raiz real

( B) Duas raízes reais iguais

Explicação passo-a-passo:

3x²-9x-21=0(÷3)

x²-3x-7=0

a=1

b=-3

c=-7

∆=b²-4ac

∆=(-3)²-4*1*-7

∆=9+28

∆=37

Quando ∆>0 possuirá, possuirá duas raízes diferentes.

9x²-6x+1=0

a=9

b=-6

c=1

∆=b²-4ac

∆=(-6)²-4*9*1

∆=36-36

∆=0

Quando ∆=0, possui duas soluções iguais.

x²+4x+5=0

a=1

b=4

c=5

∆=b²-4ac

∆=4²-4*1*5

∆=16-20

∆=-4

Quando, ∆<0, não possui solução no campo dos números reais.