Question

Sabendo que a diagonal de um quadrado mede 3 raiz de do 2 sobre 2. Calcule a medida do lado.

Answer 1

Traçando a diagonal de um quadrado, o dividimos em 2 triângulos retângulos congruentes, de catetos iguais medindo 'l' (lado do quadrado) e hipotenusa medindo 'd' (diagonal do quadrado)

Aplicando o teorema de pitágoras em um desses triângulos:

$d^{2}=l^{2}+l^{2}\\d^{2}=2l^{2}\\d=\sqrt{2l^{2}}\\d=l\sqrt{2}$

$d=3\sqrt{2}/2\\l\sqrt{2}=3\sqrt{2}/2\\l.1=3.1/2\\l=3/2$