A diagonal de um quadrado mede 6 cm. Outro quadrado tem área igual ao dobro do primeiro. Calcule a diagonal do segundo quadrado.
Respostas
Resposta:
Diagonal quadrado maior = √72 cm ou 8,48 cm valor aproximado.
Explicação passo a passo:
Dados:
dois quadrados
a diagonal de um = 6 cm
Área quadrado maior = 2 * Área quadrado menor
Pedido:
Diagonal do quadrado maior
.
A diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos.
Podemos usar o Teorema de Pitágoras para calcular dimensão do lado.
Diagonal² = um lado² + outro lado²
Lados de um quadrado são iguais
6² = L² + L²
36 = 2 L²
36/2 = L²
L² = 18
L = √18 cm
Fórmula da área de um quadrado = Lado²
Área do quadrado menor = (√18 ) ² = 18 cm²
Área do quadrado maior = 2 *18 = 36 cm²
Cálculo do lado quadrado maior = √36 = 6 cm
Usando novamente o Teorema de Pitágoras no quadrado maior
Diagonal² = um lado² + outro lado²
Diagonal² = 6² + 6²
Diagonal² = 36 + 36
Diagonal² = 72
Diagonal = √72 cm ou 8,48 cm valor aproximado.
Bons estudos.
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( * ) multiplicação ( / ) divisão