Question

Uma equação da reta que passa pelos pontos A(3, - 2) e B(2, 3) é:​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{m = \dfrac{\Delta_Y}{\Delta_X} = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \dfrac{3 - (-2)}{2 - 3} = \dfrac{3 + 2}{2 - 3} = \dfrac{5}{-1} = -5}$

$\mathsf{y - y_0 = m(x - x_0)}$

$\mathsf{y - 3 = -5(x - 2)}$

$\mathsf{y - 3= -5x + 10}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y = -5x + 13}}}\leftarrow\textsf{equa}\varsigma\textsf{{\~a}o reduzida}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{5x + y - 13 = 0}}}\leftarrow\textsf{equa}\varsigma\textsf{{\~a}o geral}$

Answer 2

Primeiro, você precisa calcular o coeficiente angular.

m = (yB - yA)/(xB - xA)

m = (3 - (-2))/(2 - 3)

m = (3 + 2)/(-1)

m = 5/(-1)

m = -5

Segundo, você calculará o coeficiente linear.

y = mx + n

3 = -5(2) + n

3 = -10 + n

-10 + n = 3

n = 3 + 10

n = 13

Montando a equação reduzida teremos y = -5x + 13, como o enunciado mencionou simplesmente a "equação da reta", com certeza também deve de ser nescessário calcular a equação geral.

y = -5x + 13

-5x + 13 = y

-5x + 13 - y = 0 [multiplica a equação geral por (-1)]

5x + y - 13 = 0

Portanto, temos então que...

Equação geral : 5x + y - 13 = 0

Equação reduzida : y = -5x + 13