Nas equações abaixo, escolha o método de resolução que julgar mais conveniente:
a) x²-36x=0
b) 3x²-27=0
c) x²-8x+15=0
Respostas
Resposta:
a) S = { 0 ; 36 } b) S = { - 3 ; 3 } c) S = { 3 ; 5 }
Explicação passo a passo:
a) x² - 36x = 0
O método mais conveniente é colocar o x em evidência
x² - 36x = 0
x * x - 36 * x = 0
x * ( x - 36 ) = 0
Tem aqui uma Equação Produto
x = 0 ∨ x - 36 = 0
x = 0 ∨ x = 36
S = { 0 ; 36 }
b) 3x² - 27 = 0
O método mais conveniente é isolar o termo c , o 27 no segundo membro.
Soluções serão
3x² - 27 = 0
3x² = 27
x² = 27/3
x² = 9
x = + √9 ∨ x = - √9
x = + 3 ∨ x = - 3
S = { - 3 ; 3 }
c) x² - 8x + 15 = 0
Um dos métodos mais aplicado será o uso da Fórmula de Bhaskara
x = ( - b ± √Δ ) / 2a Δ = b² - 4 * a * c a ≠ 0
x² - 8x + 15 = 0
a = 1
b = - 8
c = 15
Δ = ( - 8 )² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4
√Δ = √4 = 2
x1 = ( - ( - 8 ) + 2 ) / (2*1)
x1 = ( 8 + 2 )/2
x1 = 10/2
x1 = 5
x2 = ( - ( - 8 ) - 2 ) / 2
x2 = ( 8 - 2 ) / 2
x2 = 6/2
x2 = 3
S = { 3 ; 5 }
Bons estudos.
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( * ) multiplicação ( / ) divisão ( ≠ ) diferente de ( ∨ ) ou
(x1 ;x2) nomes das raízes da equação do 2º grau