Question

Observe nas figuras 1 e 2 as medidas dos lados e dos ângulo dos triângulos semelhantes ABC e DEF, desenhados na malha quadriculada.
Sabe-se que o ângulo C vale 40° e que os lados AC e CB têm a mesma medida.
Comparando as medidas dos lados e dos ângulos de ambos os triângulos, pode-se afirmar que os triângulos são

(A) equiláteros, e os ângulos A e D medem 60°
(B) escalenos, e os ângulos C e F medem 40°
(C) isósceles, e os ângulos A e D medem 70°
(D) retângulos, e os ângulos E e B medem 90°

Agradeço a pessoa que me ajudar.
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Answer 1

A questão afirmar que triângulos ABC e DEF, são semelhantes, significa que os dois triângulo tem ângulos correspondentes de mesma medida, e lados correspondes proporcionais.

O ângulo C (mede 40°), então F (ângulo correspondente ao ângulo C), também mede 40°.

os lados AC e CB têm a mesma medida. então os lados DF e EF também tem a mesma medida.

Um triângulo quando tem dois lados de mesma medida ele é isósceles, tendo dois lados de mesma medida, os ângulos também tem mesma medida.

Se um deles mede 40° , como são triângulos isósceles, os outros dois são iguais.

Pela soma dos ângulos internos (180°)

subtrai 40° de 180°

180° – 40° = 140°

depois divide por 2

140° ÷ 2 = 70°.

daí os dois triângulos são isósceles, e os ângulos da base mede 70°

* Alternativa (C) isósceles, e os ângulos A e D medem 70°