Question

dou 100 pontos pra quem me ajuda nessa questão preciso de calculo e resposta plesss

dada a função quadrática f(x) = -x²+6x-9, determine:
a) se a concavidade da parábola esta voltada para cima ou para baixo
b)os zeros da função
c)o vértice v da parábola definida pela função
d)a intersecção com o eixo x e com o eixo y
e)o domínio D e o conjunto im da função
f)os intervalos onde a função e crescente, decrescente ou constante
g) o esboço do gráfico

Answer 1

Resposta:

a) como a < 0 a concavidade da parábola está voltada para baixo

b) Δ = 36 - 4(-1)(-9) = 36 - 36 = 0

Como Δ = 0 a equação possui somente uma raiz

x1 = x2 = (-6)/-2 = 3

c) xv = -b/2a = -6/-2 = 3 e yv = -Δ/4a = 0

d) f(0) = -0² + 6.0 - 9 ⇒ -9 ⇒ (0,9)

e) D = { x ∈ R / x = R} e Im = {y ∈ R / Y ≤ 0}

f) crescente onde x < 3 e decrescente onde x > 3

g) gráfico no anexo