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Resposta:
A equação reduzida da reta facilita a representação de uma reta no plano cartesiano. Na geometria analítica, é possível realizar essa representação e descrever a reta a partir da equação y = mx + n, em que m é o coeficiente angular e n é o coeficiente linear. Para encontrar essa equação, é necessário conhecer dois pontos da reta, ou um ponto e o ângulo formado entre a reta e o eixo x no sentido anti-horário.
Leia também: O que é reta?
Qual é a equação reduzida da reta?
Na geometria analítica, buscamos uma lei de formação para descrever figuras planas, como a circunferência, uma parábola, a própria reta, entre outras. A reta possui duas possibilidades de equação, a equação geral da reta e a equação reduzida da reta.
A equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear. Além disso, m e n são números reais. Com a equação reduzida da reta, é possível calcular quais são os pontos que pertencem a essa reta e quais não pertencem.
Coeficiente angular
O coeficiente angular nos diz muito sobre o comportamento da reta, pois, a partir dele, é possível analisar a inclinação da reta e identificar se ela é crescente, decrescente ou constante. Além disso, quanto maior o valor do coeficiente angular, maior será o ângulo entre a reta e o eixo x, no sentido anti-horário.
Para calcular o coeficiente angular da reta, existem duas possibilidades. A primeira é saber que ele é igual à tangente do ângulo α:
m = tgα
espero ter ajudado alguém