Question

Em um triângulo ABC são dados â =45° , b=8√2 e c= 10. calcule a medida do terceiro lado.Preciso de ajuda.A resposta final deve ser 2 √17, mas, não sei como chegar a ela.Quero aprender passo a passo.Por favor,obrigada.

Answer 1

Clique e você vai vê em anexo explicado.
http://pt.static.z-dn.net/files/dbe/9feb187fcfc61e815d699e3ed22ccd7a.jpg

Answer 2

No triângulo dado, temos os lados b e c e o ângulo Â.
Queremos então descobrir o lado a.
Quando temos dois lados e um ângulo e queremos saber o lado restante, usamos a lei dos cossenos. Caso o exercício quisesse saber algum dos outros ângulos, usaríamos a lei dos senos.

a² = b² + c² - 2bc.cos Â
a² = (8√2)² + 10² - 2.8√2.10.(cos 45)
a² = 64.2 + 100 - 160√2.√2/2
a² = 128 + 100 - 160.2/2
a² = 228 - 160
a² = 68
a = √68
a = √(4.17)
a = √4.√17
a = 2√17.