Question

2. Sabendo que a equação horária da posição de um móvel é S = 30 + 7t, onde S é dado em km
et, em h, determine:
a. A posição inicial desse móvel.
b. A velocidade desse móvel.
C. Sua posição depois de 8h.
d. O instante que sua posição é 140 km.

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ a) 30 [Km]; b) 7 [Km/h]; c) 86 [Km]; d) aproximadamente 15,7 [h]. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos rever a estrutura da função horária da posição.⠀⭐⠀

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⠀⠀⠀➡️⠀Partindo da relação da velocidade média temos a função horária da posição:

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                   $\Large\gray{\boxed{~~\begin{array}{lcr}\\\\&\LARGE\pink{\underline{\bf~~~~Func_{\!\!,}\tilde{a}o~hor\acute{a}ria~~~~}}&\\&\LARGE\pink{\underline{\bf~~~~da~posic_{\!\!,}\tilde{a}o~~~~}}&\\\\\\\\&\green{\sf\spadesuit~~\underline{~Rearranjando~v_m:~}~~\spadesuit}&\\\\&\orange{\sf v_m = \dfrac{\Delta s}{\Delta t} = \dfrac{s_f - s_i}{t_f - t_i}}&\\\\\\&\green{\sf\clubsuit~~\underline{~Para~t_i = 0~encontramos:~}~~\clubsuit}&\\\\&\orange{\sf v_m = \dfrac{s_f - s_i}{t_f}}&\\\\&\orange{\sf v_m \cdot t_f = s_f - s_i}&\\\\&\orange{\sf s_f = s_i + v_m \cdot t_f}&\\\\\\&\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\LARGE\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{\bf s(t) = s_0 + v \cdot t}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}&\\\\\end{array}~~}}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Desta forma temos:

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                                   $\quad\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{~~s(t) = \overbrace{30}^{= s_0} + \overbrace{7}^{= v} \cdot t~~}}}$

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a) s₀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀✍

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                                     $\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{s_0}~\pink{=}~\blue{ 30~[km] }~~~}}$ ✅

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b) v⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀✍

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                                     $\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{v}~\pink{=}~\blue{ 7~[km/h] }~~~}}$ ✅

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c) t = 8⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀✍

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$\LARGE\blue{\sf s(8) = 30 + 7 \cdot 8}$

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$\LARGE\blue{\sf s(8) = 30 + 56}$

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                                  $\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{s(8)}~\pink{=}~\blue{ 86~[km] }~~~}}$ ✅

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d) s = 140⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀✍

⠀

$\LARGE\blue{\sf 140 = 30 + 7 \cdot t}$

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$\LARGE\blue{\sf 140 - 30 = 7 \cdot t}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf 110 = 7 \cdot t}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf t = \dfrac{110}{7}}$

⠀

                                     $\qquad\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{t}~\pink{\approx}~\blue{ 15,7~[h] }~~~}}$ ✅  

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre funções horárias:

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