Question

Resolva a desigualdade |5x – 2| < 6.​

Answer 1

Resposta:

$-\frac{4}{5} < x < \frac{8}{5}$

Explicação passo a passo:

Módulos se resolvem levando em conta duas possibilidades para a resposfa, uma negativa e outra positiva. No caso da sua questão, além do módulo ainda tem uma desigualdade.

A solução positiva fica assim:

$5x - 2 < 6\\5x < 6 + 2\\5x < 8\\x < \frac{8}{5}$

Agora a solução negativa:

$-(5x - 2) < 6\\5x - 2 > -6\\5x > -4\\x > -\frac{4}{5}$

Perceba que na solução negativa a desigualdade foi invertida, isso se deve à presença do sinal negativo. Sempre que inverte os sinais é necessário inverter o sinal da desigualdade.

Bom dia e bons estudos.